Παραδείγματα θεμάτων

Στην πρώτη του διοργάνωση για την Ελλάδα, ο διαγωνισμός Bebras θα αφορά μαθητές και μαθήτριες ηλικίας 9-15 ετών. Ωστόσο η Υπολογιστική Σκέψη αφορά κάθε μαθητή/τρια και σκοπεύουμε στο μέλλον να επεκτείνουμε τον διαγωνισμό σε όλες την ηλικιακές κατηγορίες!
Τα παραδείγματα θεμάτων που ακολουθούν προέρχονται από τον επίσημο ιστότοπο της κοινότητας Bebras (bebras.org) και αφορούν διάφορες ηλικιακές κατηγορίες. Ανεξάρτητα από την ηλικία σας, μπορείτε να πλοηγηθείτε στα θέματα και να δείτε ότι η Υπολογιστική Σκέψη βρίσκεται παντού γύρω μας!


Castors (τάξεις: Α’ και Β’ Δημοτικού, ηλικίες 6-8)

Εξωγήινοι

(Βαθμός δυσκολίας: εύκολο)

Χαριτωμένα πλάσματα ζουν σε πλανήτες που μόλις ανακαλύφθηκαν.

Σύμφωνα με ποιο χαρακτηριστικό μπορείτε να αντιστοιχίσετε τον κάθε πλανήτη σε ένα πλάσμα;

Απάντηση:
A. Χρώμα      
B . Δυνατότητα περιστροφής     
Γ. Σχήμα      
Δ. Έκφραση συναισθήματος

Λύση:
Η απάντηση Γ είναι σωστή.

Είναι Πληροφορική!
Η ανάλυση της πληροφορίας είναι ένα βασικό συστατικό για την επίλυση προβλήματος. Εδώ χρειάζεται να αναλύσουμε αντικείμενα – πλανήτες και πλάσματα. Χρειάζεται να αναζητήσουμε παρόμοια χαρακτηριστικά και να αντιστοιχίσουμε τους πλανήτες με τα πλάσματα. Το ίδιο χαρακτηριστικό θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί για να γίνουν όλες οι συνδέσεις.

 


Castors (τάξεις: Γ’ και Δ’ Δημοτικού, ηλικίες 8-10)


Προγραμματισμός λαμπτήρων

(Βαθμός δυσκολίας: μέτριο)

Ένας κάστορας ελέγχει μια διάταξη λαμπτήρων χρησιμοποιώντας ένα ειδικό πληκτρολόγιο. Με μια εντολή μπορεί να αλλάξει την κατάσταση όλων των λαμπτήρων σε αντίστοιχη στήλη ή σειρά: αν ένας λαμπτήρας είναι αναμμένος-σβήνει, εάν είναι σβηστός-ανάβει. Ο κάστορας έγραψε 4 προγράμματα:

1. 1Σ 5Σ 2Γ 3Γ 4Γ
2. 1Γ 5Γ 2Σ 3Γ 4Γ
3. 1Γ 5Γ 3Γ 4Γ 5Γ 1Σ 5Σ
4. 1Σ 2Σ 3Σ 4Σ 5Σ 1Σ 5Σ 1Γ 5Γ

Το Σ αναπαριστά μια στήλη και το Γ μια γραμμή. Για παράδειγμα, η εντολή 1Σ ανάβει όλους τους λαμπτήρες στην πρώτη στήλη. Αν επαναλάβουμε την ίδια εντολή (1Σ), όλοι οι λαμπτήρες της πρώτης στήλης θα σβήσουν. Δυο από τα παραπάνω προγράμματα δίνουν το αποτέλεσμα που φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. Δυο από τα προγράμματα δίνουν διαφορετικό αποτέλεσμα. Ποια;

Λύση:

Είναι Πληροφορική!
Το δυαδικό σύστημα αρίθμησης παίζει σημαντικό ρόλο στον τρόπο με τον οποίο κάθε είδους πληροφορία αποθηκεύεται στους υπολογιστές. Η κατανόηση της δυαδικής λογικής μπορεί να απομυθοποιήσει τους υπολογιστές, αφού σε θεμελιώδες επίπεδο αυτοί είναι απλώς μηχανές που εναλλάσσουν την κατάσταση δυαδικών ψηφίων. Οι δυαδικές αναπαραστάσεις χρησιμοποιούνται πολύ στην Πληροφορική, αφού όλα τα δεδομένα αποθηκεύονται σε bits, και κάθε bit μπορεί να πάρει ως τιμή το 0 ή το 1. Η κατασκευή του λαμπτήρα βασίζεται στη δυαδική λογική, ή Boolean άλγεβρα, όπου χρησιμοποιούνται δυο καταστάσεις: ο λαμπτήρας είναι αναμμένος – ο λαμπτήρας είναι σβηστός.


Castors (τάξεις: Ε’ και ΣΤ’ Δημοτικού, ηλικίες 11-12)

Κινούμενο σχέδιο (Animation)

(Βαθμός δυσκολίας: εύκολο)

Ο Κάστορας προσπαθεί να δημιουργήσει ένα κινούμενο σχέδιο, στο οποίο φαίνεται ένα πρόσωπο που αλλάζει. Το κινούμενο σχέδιο θα πρέπει να έχει ομαλή ροή. Έτσι, η σειρά των εικόνων είναι σωστή, εάν μόνο ένα χαρακτηριστικό του προσώπου αλλάζει από τη μια εικόνα στην επόμενη. Δυστυχώς, όμως, οι εικόνες ανακατεύτηκαν και τώρα ο  Κάστορας θα πρέπει να βρει ξανά τη σωστή σειρά τους. Ευτυχώς ξέρεις ποια εικόνα είναι τελευταία. Οι άλλες πέντε εικόνες έχουν ως τίτλο ένα αγγλικό γράμμα από το Α έως το Ε.

Ποια είναι η σωστή σειρά των πέντε άλλων εικόνων;

(1) D → B → E → C → A
(2) C → B → D → A → E
(3) D → B → C → E → A
(4) B → D → C → A → E

Λύση:

Η σωστή σειρά των πέντε άλλων εικόνων είναι: (4) B → D → C → A → E

Αυτές είναι οι μοναδικές αλλαγές που γίνονται από τη μια εικόνα στην επόμενη:
B → D: Τα αυτιά αλλάζουν από μεγάλα σε μικρά.
D → C: Τα μουστάκια αλλάζουν από κατσαρά σε ίσια.
C → A: Η μύτη αλλάζει από μικρή σε μεγάλη.
A → E: Το στόμα αλλάζει από απλό σε χαμόγελο.
E → τελευταία εικόνα: ο αριθμός των δοντιών αλλάζει από 3 σε 2.

Είναι Πληροφορική!
Για να βρείτε τις διαφορές μεταξύ των εικόνων, θα πρέπει πρώτα να βρείτε ποια είναι τα συγκεκριμένα χαρακτηριστικά του προσώπου. Η λίστα των χαρακτηριστικών και οι πιθανές τιμές τους είναι:
αυτιά: μικρά, μεγάλα
στόμα: απλό, χαμόγελο
μύτη: μικρή, μεγάλη
αριθμός δοντιών: 2, 3
μουστάκια: κατσαρά, ίσια
Τώρα, για παράδειγμα, μπορείτε να περιγράψετε το πρόσωπο Α με μια λίστα από ζεύγη χαρακτηριστικών – τιμών (αυτιά: μικρά, στόμα: απλό, μύτη: μεγάλη, αριθμός δοντιών: 3, μουστάκια: ίσια). Σήμερα οι υπολογιστές μπορούν εύκολα να επεξεργαστούν εικόνες βρίσκοντας τις διαφορές μεταξύ τους. Ωστόσο είναι πολύ πιο εύκολο για τους υπολογιστές να δουλεύουν με δομημένα δεδομένα όπως οι λίστες από ζεύγη χαρακτηριστικών – τιμών. Στην Πληροφορική είναι πολύ σύνηθες να μοντελοποιούμε τον πραγματικό κόσμο δημιουργώντας «αντικείμενα» που έχουν χαρακτηριστικά και τιμές. Αντικείμενα με το ίδιο σύνολο χαρακτηριστικών (όπως το πρόσωπο του κάστορα) μπορούν να ομαδοποιηθούν σε μια «κλάση».
Τι συμβαίνει όπως αν ένας υπολογιστής έχει να χειριστεί ένα πρόσωπο κάστορα που έχει ένα χαρακτηριστικό άγνωστο μέχρι τώρα; Αυτό μπορεί να του δημιουργήσει προβλήματα…


Castors (τάξεις: A’ και B’ Γυμνασίου, ηλικίες 13-14)

Καστορο-φράγμα

(Βαθμός δυσκολίας: μέτριο)

Οι κάστορες μιας κοινότητας θέλουν να κατασκευάσουν ένα νέο φράγμα για τον ποταμό χρησιμοποιώντας τον ελάχιστο αριθμό ξύλινων κορμών. Επειδή είναι έξυπνοι, σκέφτονται να εκμεταλλευτούν τα μικρά νησάκια που υπάρχουν στον ποταμό. Στην παρακάτω εικόνα φαίνονται ο ποταμός, τα νησάκια, καθώς και ο αριθμός των κορμών που χρειάζονται για να φτιαχτεί κάθε τμήμα του φράγματος.

Ποιος είναι ο ελάχιστος αριθμός κορμών που χρειάζονται για να κατασκευαστεί το νέο φράγμα;

1. 14 κορμοί
2. 15 κορμοί
3. 16 κορμοί
4. 17 κορμοί

Λύση:
Αυτό είναι το βέλτιστο σχέδιο φράγματος:

Οι κάστορες θα χρειαστούν 4+4+3+4=15 κορμούς.

Θα έχετε δει δραστηριότητες στις οποίες αναζητάτε τη συντομότερη διαδρομή μεταξύ δυο σημείων. Η κατασκευή του φράγματος με τον μικρότερο αριθμό κορμών είναι ίδια με την περίπτωση της εύρεσης της συντομότερης διαδρομής μεταξύ δυο σημείων. Όταν προσπαθείτε να φτιάξετε το φράγμα με τον μικρότερο αριθμό κορμών, είναι σαν να προσπαθείτε να βρείτε τη συντομότερη διαδρομή από τη μια όχθη του ποταμού έως την άλλη, όπου το μήκος του μονοπατιού μετριέται με τον αριθμό των κορμών.

Είναι Πληροφορική!
Οι επιστήμονες Πληροφορικής είναι έξυπνοι αλλά βαριούνται εύκολα, πράγμα που είναι πολύ ωραίος συνδυασμός. Μαθαίνουν κάποια κόλπα και, όποτε αντιμετωπίζουν πρόβλημα, προσπαθούν να εφαρμόσουν κάποιο από αυτά.  Στην περίπτωση αυτή, θα παρατηρούσαν ότι το να φτιάξουν ένα φράγμα κατά μήκος του ποταμού με τον μικρότερο αριθμό κορμών είναι ίδιο με το πέρασμα στην απέναντι όχθη με τον συντομότερο τρόπο. Με τον τρόπο αυτό μετατρέπουν ένα νέο πρόβλημα (την κατασκευή φραγμάτων) σε ένα γνωστό πρόβλημα (την εύρεση του συντομότερου μονοπατιού). Ο αλγόριθμος που χρησιμοποιούμε για την περίπτωση αυτή λέγεται αλγόριθμος του Dijkstra, από τον δημιουργό του E. W. Dijkstra, που υπήρξε ένας από τους επιστήμονες Πληροφορικής με τη σημαντικότερη επιρροή και ανακάλυψε πολλούς ενδιαφέροντες αλγόριθμους. Έτσι, οι επιστήμονες Πληροφορικής έχουν πολλά κόλπα στη διάθεσή τους!


Castors (τάξεις: Γ’ Γυμνασίου, ηλικία 15)

Μηχανή κωδικών (passwords)

(Βαθμός δυσκολίας: μεσαίο)

Στο εργαστήριο Πληροφορικής του σχολείου τους, οι κάστορες θα πρέπει να δημιουργήσουν νέους κωδικούς ασφαλείας (passwords) για τους λογαριασμούς τους.
Επιτρέπεται να χρησιμοποιήσουν κεφαλαία γράμματα, μικρά γράμματα και τους αριθμούς 0 έως 9. Κάθε password θα πρέπει να έχει μια συγκεκριμένη μορφή για να είναι αποδεκτό.
Α-Ζ σημαίνει οποιοδήποτε κεφαλαίο γράμμα του αλφαβήτου.
a-z σημαίνει οποιοδήποτε μικρό γράμμα του αλφαβήτου.
0-9 σημαίνει οποιοσδήποτε αριθμός.

Υπάρχουν συγκεκριμένοι κανόνες που θα πρέπει να ακολουθούνται για να είναι ένα password αποδεκτό.

 

Ο παραπάνω βρόγχος σημαίνει ότι οποιαδήποτε σειρά γραμμάτων ή αριθμών μπορεί να επαναληφθεί πολλές φορές. Συγκεκριμένα, στην περίπτωση αυτή, οι κάστορες μπορούν να χρησιμοποιήσουν κανένα, ένα ή περισσότερα κεφαλαία γράμματα.

Το βέλος σημαίνει ότι οι κάστορες θα πρέπει να χρησιμοποιήσουν ακριβώς ένα γράμμα ή αριθμό. Στο παραπάνω παράδειγμα μπορούν να χρησιμοποιήσουν μόνο ένα μικρό γράμμα.

Με βάση το σχεδιάγραμμα που βλέπετε παραπάνω, ποια από τα ακόλουθα passwords δεν θα γίνουν δεκτά;

  1. 123aNNa
  2. Peter3ABCd
  3. 2010Beaver4EVEr
  4. beNNOZzz

Λύση
Το D. είναι το μοναδικό password που δεν θα γίνει δεκτό, καθώς τελειώνει με ένα κεφαλαίο Ζ που ακολουθείται από δυο μικρά, το οποίο δεν επιτρέπεται. Τα υπόλοιπα 3 passwords είναι αποδεκτά.

Είναι Πληροφορική!
Η γραφική αναπαράσταση μιας αφηρημένης μηχανής, δηλαδή το θεωρητικό μοντέλο ενός συστήματος του υλικού ή λογισμικού μέρους του υπολογιστή, είναι ένας καλός τρόπος οπτικοποίησης και κατανόησης του τρόπου με τον οποίο οι υπολογιστές, τα προγράμματα κλπ., χειρίζονται την είσοδο δεδομένων. Βοηθά επίσης στην οπτικοποίηση των κανόνων.